Question

（A類）正方形邊長為3，若邊長增加x則面積增加y，求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并以表格的形式表示當(dāng)x等于1、2、3，4時(shí)y的值．
（B類）王剛與李軍兩人進(jìn)行百米跑步游戲，王剛讓李軍先跑，他們每人所經(jīng)過的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，兩人何時(shí)相遇？王剛與李軍的速度分別是多少？
（C類）小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑了5分鐘，每分鐘提高速度20米，接著又勻速跑了10分鐘．試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：A、根據(jù)正方形的面積公式，用邊長增加后的正方形的面積減去原正方形的面積，整理即可得解；
B、根據(jù)相遇時(shí)兩人的y值相等列出方程求解即可得到相遇的時(shí)間，再求出王剛跑完100米的時(shí)間，和李軍跑完100米的時(shí)間，然后根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；
C、分0≤x≤5時(shí)，速度y等于起始速度+增加的速度整理即可，5＜x≤15時(shí)，為勻速運(yùn)動(dòng)，然后列出y與x的關(guān)系式即可，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的作法畫出圖形即可．

解答：（A類）解：y=（x+3）²-3²=x²+6x，

x	1	2	3	4
y=x2+6x	7	16	27	40

（B類）解：∵y_王剛=5x-15，y_李軍=4x，
∴5x-15=4x，
解得x=15，
即當(dāng)x=15時(shí)，二人相遇，
由5x-15=0得，x=3，
說明王剛比李軍晚走3秒，
有5x-15=100解得x=23，
所以，王剛跑完100米實(shí)際用時(shí)23-3=20秒，
由4x=100解得x=25，
李軍跑完100米用時(shí)25秒，
所以，王剛的速度=100÷20=5米/秒，
李軍的速度=100÷25=4米/秒；

（C類）解：0≤x≤5時(shí)，y=20x+200，
5＜x≤15，y=20×5+200=300，
所以，y=

20x+200(0≤x≤5) 300(5＜x≤15)

，
函數(shù)圖象如圖所示．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正方形的面積，以及分段函數(shù)的函數(shù)解析式求解和畫函數(shù)圖象，理清路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系是求解（B類）的關(guān)鍵．