Question

如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？

Answer 1

分析：連接AB，由題意知AC=DC，BD=EC，根據(jù)∠1=∠2即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．

解答：解：連接AB，
由題意知AC=DC，BD=EC，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD ∠1=∠2 CB=CE

∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB
故量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．

點評：本題考查了全等三角形在實際生活中的應用，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEC是解題的關(guān)鍵．