如圖，已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點．試探索FG與DE的關(guān)系．
FG垂直平分DE，
理由如下：連接GD、GE．
∵BD是△ABC的高，G為BC的中點，
∴在Rt△CBD中，GD=
1
2
BC，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
同理可得GE=
1
2
BC，
∴GD=GE，
∵F是DE的中點，
∴FG⊥DE（等腰三角形三線合一）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的頂角為30°，腰長是4cm，則三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是（　　）
A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，
那么點O到頂點A的距離的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道AB，BD，DC，CA四邊中的其中一邊的長就可以求出其他各邊的長，若已知AB=2，則CD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點D是邊AB上的動點（點D與點A、B不重合），過點D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點F是BE的中點，連接CD、CF、DF．
（1）當點E在邊AC上（點E與點C不重合）時，設(shè)AD=x，CE=y．
①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
②求證：△CDF是等邊三角形；
（2）如果BE=2
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，請直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求AB的長；
（2）當t為多少時，△ABD的面積為10cm2？
（3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

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同步練習(xí)冊答案