【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°．求∠3的度數(shù)．

【答案】解：∵∠1＝30°，∠2＝45°
∴∠EOD＝180°－∠1－∠2＝105°
∴∠COF＝∠EOD＝105°
又∵OG平分∠COF，
∴∠3＝∠COF＝52.5°
【解析】根據(jù)平角的定義得出 ∠EOD＝180°－∠1－∠2＝105° ，根據(jù)對頂角相等得出∠COF＝∠EOD＝105° ，根據(jù)角平分線的定義得出∠3＝∠COF＝52.5° 。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對對頂角和鄰補角的理解，了解兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過A（0，2），B（3，2）兩點，若兩動點D、E同時從原點O分別沿著x軸、y軸正方向運動，點E的速度是每秒1個單位長度，點D的速度是每秒2個單位長度．

（1）求拋物線與x軸的交點坐標；

（2）若點C為拋物線與x軸的交點，是否存在點D，使A、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，求點D的坐標；若不存在，說明理由；

（3）問幾秒鐘時，B、D、E在同一條直線上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎上，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且，BD=8km．

（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），
不必說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個學生從點A向北偏東60°方向走40米，到達點B，再從B沿北偏西30°方向走若干米，到達點C，此時恰好在點A的正北方向，則下列說法正確的是（　�。�

A. 點A到BC的距離為30米

B. 點B在點C的南偏東60°方向

C. 點A在點B的南偏西60°方向30米處

D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列添括號錯誤的是( )

A. 3-4x=-(4x-3)

B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)

C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)

D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B兩點的對應的數(shù)a、b；
（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.
①求線段BC的長；
②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　�。�

A.a≠﹣1B.a＞﹣1C.a＜﹣1D.a≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A班

100

a

93

93

c

B班

99

95

b

93

8.4

（1）直接寫出表中a、b、c的值；
（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在A班，A班的成績比B班好”，但也有人說B班的成績要好，請給出兩條支持B班成績好的理由．

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