Question

利用分解因式計(jì)算：
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代數(shù)式a²b+ab²的值；
（2）若a-b=-3，ab=4，求

1

2

a3b-a2b2+

1

2

ab3的值．

Answer 1

分析：（1）首先把a(bǔ)b²+a²b利用提取公因式法分解因式，然后代入已知條件即可求解．
（2）將原式首先提取公因式再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解后即可整體代入求值．

解答：解：（1）∵ab²+a²b=ab（a+b），
而a+b=2，ab=-3，
∴ab²+a²b=-3×2=-6．
（2）原式=

1

2

ab（a²-2ab+b²）=

1

2

ab（a-b）²，
∵a-b=-3，ab=4，
∴原式=

1

2

×4×（-3）²=18

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分解因式．