【題目】小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質進行了探究.下面是小東的探究過程,請補充完整,并解決相關問題:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
y | … | 2 | 4 | 2 | m | … |
表中m的值為________________;
(3)如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)的大致圖象;
(4)結合函數(shù)圖象,請寫出函數(shù)的一條性質:______________________.
(5)解決問題:如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個,那么a的取值范圍是______________ .
【答案】(1)全體實數(shù);(2)m= ;(3)見解析;(4)見解析.
【解析】(1)根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案;
(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應關系,可得答案;
(3)根據(jù)描點法畫函數(shù)圖象,可得答案;
(4)根據(jù)圖象的變化趨勢,可得答案;
(5)根據(jù)圖象,可得答案.
(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是:全體實數(shù).
故答案為:全體實數(shù);
(2)把x=4代入y=得:y==,∴m=.
故答案為:;
(3)如圖所示,
(4)①圖象位于一二象限,②當x=1時,函數(shù)由值最大4,③當x<1時,y隨x的增大而增大,④當x>1時,y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點.
故答案為:①圖象位于一二象限,②當x=1時,函數(shù)由值最大4,③當x<1時,y隨x的增大而增大,④當x>1時,y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點.
(5)由圖象,得:0<a<4.
故答案為:0<a<4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC=90°.
(1)如圖1,分別過A、C兩點作經(jīng)過點B的直線的垂線,垂足分別為M、N,求證:△ABM∽△BCN;
(2)如圖2,P是邊BC上一點,∠BAP=∠C,tan∠PAC=,求tanC的值;
(3)如圖3,D是邊CA延長線上一點,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC=,,直接寫出tan∠CEB的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BD,CD,AC的中點,要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是( )
A. AD=BC
B. AC=BD
C. AB=CD
D. AD=CD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,點P從點B出發(fā),沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動;同時,動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點B運動,將△BPQ沿BC翻折,點P的對應點為點P′,設Q點運動的時間為t秒,當四邊形QPBP′為菱形時,t的值為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進多少件A種商品?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=60°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側作菱形ADEF,使∠DAF=60°,連接CF.
(1)觀察猜想:如圖1,當點D在線段BC上時,①AB與CF的位置關系為: ;
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關系為: .
(2)數(shù)學思考:如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結論再給予證明.
(3)拓展延伸:如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,設AD與CF相交于點G,若已知AB=4,CD=AB,求AG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,BC=4,AC=8,Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上,點A與原點重合,隨著頂點A由O點出發(fā)沿y軸的正半軸方向滑動,點B也沿著x軸向點O滑動,直到與點O重合時運動結束.在這個運動過程中.
(1)AB中點P經(jīng)過的路徑長_____.
(2)點C運動的路徑長是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1,試回答:
(1)k為何值時,y隨x的增大而減小?
(2)k為何值時,圖像與y軸交點在x軸上方?
(3) 若一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1經(jīng)過點(3,4).請求出一次函數(shù)的表達式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關注,學校為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計表.學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表
借閱圖書的次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
______,______.
該調查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.
請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù);
若該校共有2000名學生,根據(jù)調查結果,估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com