【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：如圖1所示：


（2）解：如圖2所示：


（3）解：找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′（1，﹣1），

連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P；

如圖3所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．


【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2））找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（3）找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解坐標(biāo)與圖形變化-平移(新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x之間的函數(shù)解析式；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是 ？

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【題目】閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明． 已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明．

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【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫(xiě)著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫(xiě)著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫(xiě)著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

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