【題目】如圖，已知雙曲線y=（k≠0）與正比例函數(shù)y=mx（m≠0）交于A、C兩點(diǎn)，以AC為邊作等邊三角形ACD，且S△ACD=20，再以AC為斜邊作直角三角形ABC，使AB∥y軸，連接BD．若△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多4，則k的值是_______.

【答案】8

【解析】如圖所示：記AB與x軸的交點(diǎn)為E.

∵以AC為邊作等邊三角形ACD，且S△ACD=，

∴設(shè)AC的長(zhǎng)為x，則AC邊上的高為:,

∴ ，解得: （負(fù)數(shù)舍去），即，

∵△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多4，AD=DC，BD是公共邊，

∴AB-BC=4.

設(shè)BC=y，則AB=4+y，故 ，解得：y1=4，y2=-8（不合題意舍去），

∴BC=4，AB=8.

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：AO=CO，

∵OE∥BC，

∴OE是△ABC的中位線，

∴EO=2，AE=4，

∴k=2×4=8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說(shuō)法正確的有（ ） ①AE=CF；②EC+CF=4 ；③DE=DF；④若△ECF的面積為一個(gè)定值，則EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值．

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊 PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合）．現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1.）AE=CF；
（2.）△EPF是等腰直角三角形；
（3.）S四邊形AEPF= S△ABC；
（4.）EF=AP．
上述結(jié)論中始終正確的結(jié)論有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商品以八折的優(yōu)惠價(jià)出售一件少收入15元，那么這件商品的原價(jià)是元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，是中心對(duì)稱但不一定是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

A. 等邊三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ） （1.）△ABC是等腰三角形 （2.）BF=AC
（3.）BH：BD：BC=1： （4.）GE2+CE2=BG2 ．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，則AD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，收入200元記作+200元，那么支出37元記作( )

A. 200元 B. -37元 C. 163元 D. 37元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2 ， 長(zhǎng)和寬的比為3：2．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案