【題目】如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _ ．

【答案】8

【解析】

根據(jù)AAS可以證明△ABE≌△ECF，得AB=CE，BE=CF；根據(jù)兩角對應相等，可以證明△ECF∽△FDG，則DF：CE=FG：EF=1：2．設BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理求得x的值，進而求得矩形的面積．

根據(jù)等角的余角相等，得

∠BAE=∠CEF=∠DFG．

又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，FG=2，

∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．

∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．

設BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理，得

x2+4x2=16，

x=．

則矩形ABCD的面積為：2x×3x=6x2=．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．

（1）求拋物線的解析式和直線AB的函數(shù)表達式；

（2）設△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點與點關于軸對稱，連接，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=10，并求出此時P點的坐標；

（3）設（1）中的拋物線交y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是全國最大的瓷碗造型建筑，座落于江西景德鎮(zhèn)，整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”，造型莊重典雅，象征“萬瓷之母”．小敏為了計算該建筑物橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度，如圖2，她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點P處測得瓷碗頂部點D的仰角為45°，而后沿著一段坡度為0.44(坡面與水平線夾角的正切值)的小坡PQ步行到點Q(此過程中AD，AP，PQ始終處于同一平面)后測得點D的仰角減少了5°.已知坡面PQ的水平距離為20米，小敏身高忽略不計，試計算該瓷碗建筑物的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，tan 40°≈0.84)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性,每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元.種糧大戶老王今年種了150畝地,計劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入,考慮各種因素,預計明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）今年老王種糧可獲得補貼_____________元；

（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）若老王明年每畝的售糧收入能達到2100元,設老王明年種糧利潤為w（元）.（種糧利潤=售糧收入-種糧成本+種糧補貼）

①求老王明年種糧利潤w(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關系式；

②當種糧面積為多少畝時,老王明年種糧利潤最高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，為弦．過延長線上一點，作于點，交于點，交于點，是的中點，連接，．

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.常德市五中487班小玥組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了 名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 度；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，則組成第4個圖案的基礎圖形的個數(shù)為（ ）.

A. 11B. 12C. 13D. 14

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