11．如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱(chēng)軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD的度數(shù)是30°．

分析 由于點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B，所以當(dāng)B、P、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，PC+PD的值最小．

解答 解：由題意知，當(dāng)B、P、D三點(diǎn)位于同一直線(xiàn)時(shí)，PC+PD取最小值，
連接BD交MN于P，
∵△ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)，
∴BD⊥AC，
∴PA=PC，
∴∠PCD=∠PAD=30°
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線(xiàn)路最短的問(wèn)題，確定動(dòng)點(diǎn)為何位置時(shí)，使PC+PD的值最小是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，四邊形ABCD，M為BC邊的中點(diǎn)．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，則AD的長(zhǎng)為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4），將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1BC1，并求出線(xiàn)段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖是用小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有5根小棒，第2個(gè)圖案中有9個(gè)小棒，…，若第n個(gè)圖案中有65根小棒，則n的值為16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于T，過(guò)T的直線(xiàn)交大圓于C、D，交小圓于E．
（1）求證：AT2=CT•CE；
（2）若CT=3，TD=6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，E、C、F、C四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個(gè)條件就能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件可以是∠ABC=∠E．（只寫(xiě)一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知y是x的一次函數(shù)，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，
x…-2-1012…
y…108642…
點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在該函數(shù)的圖象上．若x1＞x2，則y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．開(kāi)口向下B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C．對(duì)稱(chēng)軸是x=-1D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案