【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CP=，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE=（ ）

A.B.C.D.5

【答案】B

【解析】

過(guò)P作PM⊥BC于M，作PN⊥CD于N，易證△PBM≌△PEN，從而PB=PE，在Rt△PBM中求出BM、PM即可用勾股定理求解．

過(guò)P作PM⊥BC于M，作PN⊥CD于N，

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠BMP=∠PMC=∠MCN=∠CNP=90°，CA平分∠BCD

∴PM=PN，∠MPN=90°

∵PE⊥PB

∴∠BPM+∠MPC=90°，∠MPC+∠EPN=90°

∴∠BPM=∠EPN

∴△PBM≌△PEN

∴PB=PE，
在Rt△PCM中，CP=4，∠PCM=45°

∴CM=PM=4
∴BM=BC-CM=2
在Rt△PBM中，PM=4，BM=2
∴PB=

∴PE=PB=
故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6．點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAE與△CBF，連接EF，則△CEF面積的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．

（1）請(qǐng)以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出與△ABC對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點(diǎn)P（a+1，b-1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a= ，b= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且平分，點(diǎn)是上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求證：是的切線；

若的面積的面積，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E，連接OE

(1)證明OE∥AD；

(2)①當(dāng)∠BAC=　 　°時(shí)，四邊形ODEB是正方形．

②當(dāng)∠BAC=　 　°時(shí)，AD=3DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+n的頂點(diǎn)為P，直線y=分別交x，y軸于點(diǎn)M，N．

（1）若點(diǎn)P在直線MN上，求n的值；

（2）是否存在過(guò)（0，﹣2）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的下方），使AB為定長(zhǎng)，若存在，求出AB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形MABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，求n的值．

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