【題目】如圖，⊙O的直徑AB為8cm,∠B=300, ∠ACB的平分線交⊙O于D，連接AD．

（1）求BC的長；

（2）求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）4；（2）1050.

【解析】

（1）由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ACB=90°，又由⊙O的直徑為8cm，∠B=30°，即可求得答案；
（2）首先連接OD，由CD是∠ACB的角平分線，可求得∠BAD的度數(shù)，繼而求得答案．

解：（1）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=8cm，∠B=30°，
∴AC=AB=4cm，

（2）連接OD，


∵CD是∠ACB的角平分線，

∴∠BOD=∠AOB=90°，
∴∠BAD=∠BOD=45°，
∵∠BAC=90°-∠B=60°，
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=105°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形有圓心角為　 　度；

（3）學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈市在迎接文明城市檢查期間，提出了核心價(jià)值觀“包容、尚德、守法、誠信、卓越”．為了了解學(xué)生對(duì)城市核心 價(jià)值觀中哪一項(xiàng)內(nèi)容最感興趣，對(duì)某所中學(xué)的學(xué)生抽查：隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖 統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調(diào)查了多少名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）如果全校有學(xué)生 2500 人，請你估計(jì)全校中 對(duì)“誠信”最感興趣的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中每個(gè)內(nèi)角是108°，請使用無刻度的直尺畫出一個(gè)以B，C，D，P為頂點(diǎn)的菱形并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知，且3x+4z﹣2y=40，求x，y，z的值；

（2）已知：兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3：10，且這兩個(gè)三角形的周長差為560cm，求它們的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).

(1) 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1

(2) 畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.

(3) 若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為______.

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