如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為　　　　　　．

　


　3或　．

【考點】相似三角形的判定．

【分析】由在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，即可求得AP的長，然后分別從△APQ∽△ACB與△APQ∽△ABC去分析，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

【解答】解：∵AC=4，P是AC的中點，

∴AP=AC=2，

①若△APQ∽△ACB，則，

即，

解得：AQ=3；

②若△APQ∽△ABC，則，

即，

解得：AQ=；

∴AQ的長為3或．

故答案為：3或．

【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測得A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A、B兩村間的距離．

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如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=　　　　　　度．

　

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 “a是實數(shù)，|a|≥0”這一事件是（　�。�

A．必然事件 B．不確定事件     C．不可能事件     D．隨機(jī)事件

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反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是　　　　　　．

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某超市在元旦節(jié)期間實行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售，這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的20%，如果笫一天的銷售收入為4萬元，且每天的銷售收入都有增長．笫三天的利潤是0.968萬元．

（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？

（2）第二天和第三天銷售收入平均每天增長率是多少？

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．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A．68°   B．32°    C．22°   D．16°

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在圣誕節(jié)前夕，幾位同學(xué)到某文具店調(diào)查一種進(jìn)價為2元的圣誕賀卡的銷售情況，每張定價3元，每天能賣出500張，每張售價每上漲0.1元，其每天銷售量就減少10個．另外，物價局規(guī)定，售價不得超過商品進(jìn)價的240%．據(jù)此，請你解答下面問題：

（1）要實現(xiàn)每天800元的利潤，應(yīng)如何定價？

（2）800元的利潤是否最大？如何定價，才能獲得最大利潤？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式：4a﹣ab2=　　　　　　．

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