【題目】明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.

（1）請(qǐng)列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，共有50間客房.每間客房收費(fèi)30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

【答案】（1）客房8間，房客63人；（2）25間

【解析】

（1）設(shè)該店有客房間，房客人，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程組求解可得；

（2）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住3人，則63名客人至少需客房21間，求出所需付費(fèi)；若一次性訂客房25間，求出所需付費(fèi)，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)該店有客房間，房客人.

根據(jù)題意，得

解，得

答：該店有客房8間，房客63人.

（2）若每件客房住3人，則63名客人至少需要客房21間，需付費(fèi)（錢）.

若一次性定客房25間，則需付費(fèi)（錢）.

∵，

∴一次性定客房25間更合算.

答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房25間更合算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AB上，在CF的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接AG.

(1)如圖1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°，求證：AB⊥AC.

(2)如圖2.在(1)的條件下,∠GAC的平分線交CG于點(diǎn)M,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)N,當(dāng)∠AMC∠ANC=35°時(shí)，求∠AGC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成三個(gè)相同的扇形，涂色情況如圖所示，指針的位置固定，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，回答以下問題：

圓1 圓2

圓2

圓1

(1)補(bǔ)全表格：圓1的所有可能結(jié)果有 種，分別是 ；

圓2的所有可能結(jié)果有 種，分別是 .

(2)寫出：轉(zhuǎn)盤停止后指針指向同種顏色區(qū)域的概率和至少有一指針指向紅色區(qū)域的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接.

(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的面積是面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)若點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)1000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請(qǐng)解答下列問題：

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x＜90

b

c

合計(jì)

■

1

（1）寫出，，的值；

（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進(jìn)《西游記》和《三國(guó)演義》若干套，其中每套《西游記》的價(jià)格比每套《三國(guó)演義》的價(jià)格多40元，用3200元購買《三國(guó)演義》的套數(shù)是用2400元購買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三國(guó)演義》的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為190元、160元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

2臺(tái)

6臺(tái)

1840元

第二周

5臺(tái)

7臺(tái)

2840 元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共40臺(tái)，這40臺(tái)電風(fēng)扇全部售出后，若利潤(rùn)不低于2660元，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購多少臺(tái)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案