【題目】如圖，為一棵大樹，在樹上距地面的處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的處有一筐水果，一只猴子從處向上爬到樹頂處，利用拉在處的滑繩，滑到處，另一只猴子從處滑到地面處，再由跑到，已知兩只猴子所經(jīng)過的路程都是，求樹高.

【答案】12米

【解析】試題Rt△ABC中，∠B=90°，則滿足AB2+BC2=AC2，BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），根據(jù)兩只猴子經(jīng)過的路程一樣可得10+a=x+b=15解方程組可以求x的值，即可計算樹高=10+x．

解：Rt△ABC中，∠B=90°，

設BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）

則10+a=x+b=15（m）．

∴a=5（m），b=15﹣x（m）

又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，

∴（10+x）2+52=（15﹣x）2，

解得，x=2，即AD=2（米）

∴AB=AD+DB=2+10=12（米）

答：樹高AB為12米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解為　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解為　 　；

…

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解為　 　；

②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗證猜想結論的正確性．

（3）應用：關于x的方程　 　的解為x1=﹣1，x2=n+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB ；②；③DF=DC； ④CF=2AF．

其中正確的結論是________________（填番號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在邊BC上運動，當△ODP是以OD為腰的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是盼盼家新裝修的房子，其中三個房間甲、乙、丙．他將一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距離地面的垂直距離記作，如果梯子的底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子的頂端距離地面的垂直距離記作.

（1）當盼盼在甲房間時，梯子靠在對面墻上，頂端剛好落在對面墻角處，若米，米，則甲房間的寬______米；

（2）當盼盼在乙房間時，測得米，米，且，求乙房間的寬；

（3）當盼盼在丙房間時，測得米，且，.

①求的度數(shù)；

②求丙房間的寬.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結DE，過點D作交BC邊于點F，聯(lián)結EF．

（1）如圖1，當時，求EF的長；

（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結CD交EF于點Q，當是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點(1,-2)和(2,0).

(1)求這個一次函數(shù)的關系式:

(2)將該函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個單位后，求所得圖象對應的函數(shù)表達式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過（﹣2，0），則下列結論：①bc＞0②b+2a＝0；③a+c＞b；④16a+4b+c＝0；⑤3a+c＜0，其中正確的結論是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．

（1）求證： △ABE≌△CDF ；

（2）當 AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.

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