【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　　）

A.2﹣2
B.6
C.2﹣2
D.4

【答案】A
【解析】解：如圖，

當∠BFE=∠DEF，點B′在DE上時，此時B′D的值最小，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF≌△EB′F，
∴EB′⊥FD，
∴EB′=EB，
∵E是AB邊的中點，AB=4，
∴AE=EB′=2，
∵AB=6，
∴DE==2，
∴DB′=2﹣2．
故選：A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程組及不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

(1) ;

(2);

(3) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用10000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤5400元（毛利潤=售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示：

類型、價格

A型

B型

進價（元/件）

80

100

標價（元/件）

120

160

（1）這兩種服裝各購進的件數(shù)；

（2）如果A種服裝按標價的8折出售，要使這批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元，則B種服裝至多按標價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段a，b，c，用直尺和圓規(guī)畫圖(保留畫圖痕跡，并用字母表示出所畫的線段)．

（1）畫一條線段，使它等于a＋b；（2）畫一條線段，使它等于a－c.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是　 　；若如圖中的陰影部分剪下來，重新拼疊成如圖的一個矩形，則它長為　 　；寬為　 　；面積為　 　．

（2）由（1）可以得到一個公式：　 　．

（3）利用你得到的公式計算：20192﹣2018×2020．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一條直線上依次有A、B、C三點．

（1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的長；

（2）若點D是射線CB上一點，點M為BD的中點，點N為CD的中點，求的值；

（3）當點P在線段BC的延長線上運動時，點E是AP中點，點F是BC中點，下列結(jié)論中：

①是定值；

②是定值．其中只有一個結(jié)論是正確的，請選擇正確結(jié)論并求出其值．

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