Question

下列條件不能判定三角形是直角三角形的是

1. A.
   三條邊長之比為8：16：17
2. B.
   三條邊長之比為3：4：5
3. C.
   三個內(nèi)角之比為1：2：3
4. D.
   三個內(nèi)角之比為1：1：2

Answer 1

A
分析：分別根據(jù)勾股定理的逆定理與三角形內(nèi)角和定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：A、∵8²+16²=320≠17²=289，∴三條邊長之比為8：16：17不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
B、∵3²+4²=25=5²，∴三條邊長之比為3：4：5能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵三個內(nèi)角之比為1：2：3，∴設(shè)三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，3x=90°，∴能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；
D、∵三個內(nèi)角之比為1：1：2，∴設(shè)三個內(nèi)角分別為x，x，2x，則x+x+2x=180°，解得x=45°，2x=90°，∴能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的逆定理即三角形內(nèi)角和定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．