Question

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似

A．2cm，3cm        B．4cm，5cm         C．5cm，6cm        D．6cm，7cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三種情況，再根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似求解即可．

設(shè)△DEF的另兩邊為xcm，ycm，

若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為6cm，

則：，

解得：x=5，y=6；

若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為7.5cm，

則：，

解得：x=3.2，y=4.8；

若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為9cm，

則：，

解得：，；

故選C．

考點(diǎn)：相似三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵要注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊不確定，答案不唯一，要仔細(xì)分析，小心別漏解．