Question

（2013•竹溪縣模擬）閱讀理解題：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過“乘方”和“開方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作log_a^N=b．例如：因?yàn)?³=8，所以log₂⁸=3．
（1）填空：log₃⁸¹=

4

，log₂²=

1

，log₄¹=

0

；
（2）如果log_x¹⁶=4，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)公式求出x⁴=16，然后求解即可．

解答：解：（1）∵3⁴=81，
∴l(xiāng)og₃⁸¹=4，
∵2¹=2，
∴l(xiāng)og₂²=1，
∵4⁰=1，
∴l(xiāng)og₄¹=0；
故答案為：4，1，0；

（2）根據(jù)對(duì)數(shù)公式得：x⁴=16，
∵2⁴=16，
∴x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解對(duì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．