Question

17．如圖，有長為200米的斜坡AB，坡角為45°，現(xiàn)把它改成坡向?yàn)?0°的斜坡AD，則DB的長為100$\sqrt{6}$米．

Answer 1

分析 根據(jù)坡角為45°，求出AC，再根據(jù)∠ADC=30°，由三角函數(shù)的概念可求得DC的長．

解答 解：∵在直角三角形ABC中，斜邊AB=200米，
∴AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×200=100$\sqrt{2}$，
在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，
∴tan30°=$\frac{AC}{DC}$=$\frac{100\sqrt{2}}{DC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴DC=100$\sqrt{6}$（米）；
故答案為：100$\sqrt{6}$米．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形，根據(jù)坡度角求得AC的值是解本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．