【題目】如圖，中，厘米，厘米，點從出發(fā)，以每秒厘米的速度向運動，點從同時出發(fā)，以每秒厘米的速度向運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，那么，當(dāng)以、、為頂點的三角形與相似時，運動時間為________．

【答案】或秒

【解析】

此題應(yīng)分兩種情況討論．（1）當(dāng)△APQ∽△ABC時；（2）當(dāng)△APQ∽△ACB時．利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

（1）當(dāng)△APQ∽△ABC時，

，

設(shè)用t秒時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似．

則AP＝2t，CQ＝3t，AQ＝163t．

于是，

解得，t＝；

（2）當(dāng)△APQ∽△ACB時，

，

設(shè)用t秒時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似．

則AP＝2t，CQ＝3t，AQ＝163t．

于是，

解得t＝4．

故答案為：t＝或t＝4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=______度；

（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；

（3）如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)（如有需要，可在答題卡相應(yīng)位置另外畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)2的算術(shù)平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。其中正確的有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題．

在一次數(shù)學(xué)活動課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．

（理解應(yīng)用）

（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式；

（拓展應(yīng)用）

（2）利用（1）中的等式計算：

①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；

②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖是萊州經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一，某養(yǎng)殖場響應(yīng)山東省加快新舊動能轉(zhuǎn)換的號召，今年采用新技術(shù)投資養(yǎng)殖了200萬籠扇貝，并且全部被訂購，已知每籠扇貝的成本是40元，售價是100元，打撈出售過程中發(fā)現(xiàn)，一部分扇貝生長情況不合要求，最后只能按照25元一籠出售，如果純收入為萬元，不合要求的扇貝有萬籠.

（1）求純收入關(guān)于的關(guān)系式.

（2）當(dāng)為何值時，養(yǎng)殖場不賠不嫌？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，是邊長為的正的邊上一點，交于，交于，設(shè)．

求的面積與的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．

當(dāng)為何值時，的面積最大，最大面積是多少？

若與由、、三點組成的三角形相似，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點F，F(xiàn)G∥BE交AE于點G．

（1）求證：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；

（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小慧家與文具店相距720米，小慧從家出發(fā)，勻速步行12分鐘來到文具店，買文具用時4分鐘，因家中有事，沿原路勻速跑步返回家中，用時6分鐘.

（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 米/分鐘；

（2）請你畫出這個過程中，小慧離家的距離與時間的函數(shù)圖象；

（3）求小慧從家出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘與她家距離為480米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，、兩點的坐標(biāo)分別為、，且，點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線勻速運動，設(shè)點運動時間為秒.

（1） ， .

（2）連接，若的面積為3，求的值.

（3）過作直線的垂線，垂足為，直線與軸交于點，在點運動的過程中，是否存在這樣點，使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案