Question

如圖，已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m，CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m，小明眼睛離地面的高度EF為1.6m，他沿著正對這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：

分析：過點E作EG⊥CD于G點，交AB于H點，根據(jù)AB∥CD證得△EGC∽△EHA，利用相似三角形對應邊的比等于相似比求得EH的長即可．

解答：解：過點E作EG⊥CD于G點，交AB于H點，依題意得：四邊形EFDG、四邊形HBDG是矩形，
∵EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5，
∴AH=6.4，CG=10.4，HG=5，EH=FB，
∵AB∥CD，
∴△EGC∽△EHA，
∴

EH

EG

=

AH

CG

，
∴

EH

EH+5

=

6.4

10.4

，
解得：EH=8米，
∴FB=8米．
答：當他與左邊較低的樹的距離小于8米時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出相似三角形，難度不大．