Question

在所有六位數(shù)中，各位數(shù)字之和等于52的六位數(shù)有（　�。�

A、2個(gè)

B、12個(gè)

C、21個(gè)

D、31個(gè)

Answer 1

分析：由已知此題屬排列組合問題，各位數(shù)字之和為52，則六位數(shù)只能是5個(gè)9，1個(gè)7；或4個(gè)9，2個(gè)8兩種情況，第一種情形，5個(gè)9有六個(gè)位置可以放置7，故有C（6，1）=6個(gè)； 第二種情形，四個(gè)9有五個(gè)位置，若兩個(gè)8 相鄰，有C（5，1）=5個(gè)，不相鄰有C（5，2）=10個(gè)，共15個(gè)，從而求出各位數(shù)字之和等于52的六位數(shù)有多少個(gè)．

解答：解：若各位數(shù)字之和為52，則六位數(shù)只能是5個(gè)9，1個(gè)7；或4個(gè)9，2個(gè)8；
所以共有C（6，1）+C（5，1）+C（5，2）=6+5+10=21，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列與組合問題，關(guān)鍵是掌握兩種情況：各位數(shù)字之和為52，則六位數(shù)只能是5個(gè)9，1個(gè)7；或4個(gè)9，2個(gè)8；運(yùn)用排列組合公式計(jì)算．