Question

【題目】如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵平分∠BOD， ∴∠1=∠2，
∵∠3：∠1=8：1，
∴∠3=8∠1．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠1+8∠1=180°，
解得∠1=18°，
∴∠4=∠1+∠2=36°
【解析】根據(jù)角平分線的定義得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根據(jù)平角的定義有∠1+∠2+∠3=180°，則∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根據(jù)對(duì)頂角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度數(shù)代入計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．