【題目】“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親．在義賣的過程中發(fā)現(xiàn)“這種文化衫每天的銷售件數(shù)y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果義賣這種文化衫每天的利潤(rùn)為p（元），那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】解：根據(jù)題意得：

P=（﹣3x+108）（x﹣20）

=﹣3x2+168x﹣2160

=﹣3（x﹣28）2+192．

∵a=﹣3＜0，

∴當(dāng)x=28時(shí)，利潤(rùn)最大=192元；

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元


【解析】根據(jù)利潤(rùn)P=銷售量y（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），建立P與x的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的中的性質(zhì)即可得出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減��；如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（ ）
A.6，
B. ，3
C.6，3
D. ，

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【題目】德育處王主任將10份獎(jiǎng)品分別放在10個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小明等10位獲“科技節(jié)活動(dòng)先進(jìn)個(gè)人”稱號(hào)的同學(xué)．這些獎(jiǎng)品中有5份是學(xué)習(xí)文具，3份是科普讀物，2份是科技館通票．小明同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

(1)求證：BF＝2AE；

(2)若CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】中秋節(jié)來臨，小紅家自己制作月餅．小紅做了三個(gè)月餅，1個(gè)芝麻餡，2個(gè)豆沙餡；小紅的爸爸做了兩個(gè)月餅，1個(gè)芝麻餡，1個(gè)豆沙餡（除餡料不同，其它都相同）．做好后他們請(qǐng)奶奶品嘗月餅，奶奶從小紅做的月餅中拿了一個(gè)，從小紅爸爸做的月餅中拿了一個(gè)．請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率．

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【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．

（1）如圖1，若點(diǎn)A、C、E在一條直線上時(shí)，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為：　 　，線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、E不在一條直線上時(shí)，請(qǐng)證明（1）中的結(jié)論仍然成立；

靈活運(yùn)用：

如圖3，某廣場(chǎng)是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測(cè)得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30°，∠DAC＝∠DCA＝60°，試求水池兩旁B、D兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
小天在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個(gè)問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，則tan22.5°=

小天根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)，先畫出了幾何圖形（如圖1），他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若構(gòu)造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個(gè)問題．于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA，連接AD（如圖2），通過構(gòu)造有特殊角（45°）的直角三角形，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．
請(qǐng)回答：tan22.5°= ．
參考小天思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，請(qǐng)借助△ABC，構(gòu)造出15°的角，并求出該角的正切值．

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【題目】解方程(組)

(1)5x﹣2＝3x+8；(2)；(3)；(4).

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，-m）．

（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＜2m時(shí)，y2的取值范圍．

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