【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.

(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?

(2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),且費(fèi)用不超過10000元,請(qǐng)你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?

【答案】(1)溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元;(2)答案見解析

【解析】(1)根據(jù)購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550,建立方程求解即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)費(fèi)用不超過10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱,建立不等式即可得出結(jié)論.

(1)設(shè)溫情提示牌的單價(jià)為x元,則垃圾箱的單價(jià)為3x元,

根據(jù)題意得,2x+3×3x=550,

x=50,

經(jīng)檢驗(yàn),符合題意,

3x=150元,

即:溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元;

(2)設(shè)購買溫情提示牌y個(gè)(y為正整數(shù)),則垃圾箱為(100﹣y)個(gè),

根據(jù)題意得,意,

y為正整數(shù),

y42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,共11中方案;

即:溫馨提示牌42個(gè),垃圾箱58個(gè),溫馨提示牌43個(gè),垃圾箱57個(gè),溫馨提示牌44個(gè),垃圾箱56個(gè),

溫馨提示牌45個(gè),垃圾箱55個(gè),溫馨提示牌46個(gè),垃圾箱54個(gè),溫馨提示牌47個(gè),垃圾箱53個(gè),

溫馨提示牌48個(gè),垃圾箱52個(gè),溫馨提示牌49個(gè),垃圾箱51個(gè),溫馨提示牌50個(gè),垃圾箱50個(gè),

溫馨提示牌51個(gè),垃圾箱49個(gè),溫馨提示牌52個(gè),垃圾箱48個(gè),

根據(jù)題意,費(fèi)用為30y+150(100﹣y)=﹣120y+15000,

當(dāng)y=52時(shí),所需資金最少,最少是8760元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
.

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【題目】RtABC中,∠A=90°,角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是(  )
A.AHAEAD
B.AHADAE
C.AHADAE
D.AHAEAD

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(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)若AF平分∠CAB分別交CD、BCE、F , 求證:∠CEF=∠CFE.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC , AD平分∠BACDEACABE , 則SEBDSABC=(  )
A.1:2
B.1:4
C.1:3
D.2:3

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【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào)).

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(1)①點(diǎn)D的坐標(biāo)是(___,___);

②當(dāng)點(diǎn)PAB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(___,___)(t表示);

(2)寫出△POD的面積St之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)POA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接BP,將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B恰好落到OC的中點(diǎn)M,則此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=___.(直接寫出參考答案)

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