Question

（2000•河南）解方程：

Answer 1

【答案】分析：第一個(gè)式子整理后，可發(fā)現(xiàn)根號(hào)內(nèi)兩個(gè)式子互為倒數(shù)，可用換元法求解．
解答：解：整理得：+=，
設(shè)y=，則原方程變?yōu)椋簓+=，
兩邊都乘y得：y²-y+1=0，
（y-3）（y-）=0，
解得y=3或y=，
經(jīng)檢驗(yàn)y=3，y=都是分式方程的解．
當(dāng)y=3時(shí)，=9，解得x=；
當(dāng)y=時(shí)，x=-．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=，x₂=-是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：所給方程較復(fù)雜，又都和某一代數(shù)式有關(guān)系時(shí)，可采用換元法使方程簡(jiǎn)便，注意無理方程需驗(yàn)根．