2．如圖，點O是直線AB上的一點，OC是∠AOD的平分線，已知∠BOD的余角等于∠AOC的$\frac{1}{3}$，求∠BOD的鄰補角的度數(shù)．

分析 根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOC，再根據(jù)鄰補角的定義表示出∠BOD，再表示出∠AOC，然后根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°表示出∠BOD的余角，最后列方程求解得到∠即可．

解答 解：∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠AOC，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2∠AOC，
∴∠AOC=90°-$\frac{1}{2}$∠BOD，
由題意得，90°-∠BOD=$\frac{1}{3}$（90°-$\frac{1}{2}$∠BOD），
解得∠BOD=72°，
所以，∠BOD的鄰補角=180°-∠BOD=180°-72°=108°．

點評 本題考查了余角和補角，對頂角、鄰補角的定義，角平分線的定義，熟記概念與性質并準確識圖是解題的關鍵．

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12．在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求暗箱中紅球的個數(shù)；
（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后（不放回），再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．

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