【題目】某市商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯長(zhǎng)為，坡角為30°；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角為15°，改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯水平距離增加了，請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】約為 9.9 米.

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數(shù)求出AD、BD，最后在Rt△ACD中用三角函數(shù)求出CD，CD-BD即可求出結(jié)論．

解：在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，
∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，

BD=AD=5=8.6
在Rt△ACD中，∠ACD=15°，tan∠ACD=，
∴

BC=CD-BD=18.5-8.6=9.9m
即：改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度約為9.9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開(kāi)展了青少年形體測(cè)評(píng)．專(zhuān)家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對(duì)專(zhuān)家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)：

（1）在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了____________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果全市有1萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，坐姿不良的學(xué)生約有____________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，對(duì)點(diǎn)A作如下變換：

第一步：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1；第二步：以O為位似中心，作線(xiàn)段OA1的位似圖形OA2，且相似比=q，則稱(chēng)A2是點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)位似點(diǎn)．

(1)若A(2，3)，q=2，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)位似點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)已知直線(xiàn)l：y=kx-2，拋物線(xiàn)C：y=-x2+mx-2(m＞0)．點(diǎn)N(，2k-2)在直線(xiàn)l上．

①當(dāng)k=時(shí)，判斷E(1，-1)是否是點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)位似點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于點(diǎn)M(x1，y1)(x1≠0)，且點(diǎn)M不是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，則點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)位似點(diǎn)是否可能仍在拋物線(xiàn)C上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)位為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）=___________，=_____________；

（2）該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是__________；

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.了解全國(guó)中學(xué)生最喜愛(ài)哪位歌手，適合全面調(diào)查．

B.甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn)．

C.某次朗讀比賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級(jí)，某同學(xué)想知道自己是否晉級(jí)，除知道自己的成績(jī)外，還需要知道平均成績(jī)．

D.一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了美化城市環(huán)境，某街道重修了路面，準(zhǔn)備將老舊的路燈換成LED太陽(yáng)能路燈，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)海螺臂和A字臂兩種型號(hào)的太陽(yáng)能路燈共100只，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)海螺臂太陽(yáng)能路燈1只，A字臂太陽(yáng)能路燈2只共需2300元；購(gòu)買(mǎi)海螺臂太陽(yáng)能路燈3只，A字臂太陽(yáng)能路燈4只共需5400元．

（1）求海螺臂太陽(yáng)能路燈和A字臂太陽(yáng)能路燈的單價(jià)：

（2）在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，恰逢商家活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)海螺臂太陽(yáng)能路燈超過(guò)20只時(shí)，超過(guò)的部分打九折優(yōu)惠，A字臂太陽(yáng)能路燈全部打八折優(yōu)惠；若規(guī)定購(gòu)買(mǎi)的海螺臂太陽(yáng)能路燈的數(shù)量不少于A字臂太陽(yáng)能路燈的數(shù)量的一半，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使得總費(fèi)用最少，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥PA交CD邊于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，線(xiàn)段AQ的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（　　）

A. 2 B. 1 C. 4 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，分別交于點(diǎn)，連接，交于下列結(jié)論：

①；

②；

③點(diǎn)是的外心，

④

其中正確結(jié)論是_________________（只需填寫(xiě)序號(hào)）．

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