Question

10．如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A₁B₁C₁．
（1）畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）已知三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），若點P隨三角形ABC一起平移，請寫出平移后點P的對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點平移的規(guī)律寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，然后描點可得△A₁B₁C₁；
（2）利用點平移的規(guī)律，平移后的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減4，于是可得P₁（a-3，b-4）；
（3）根據(jù)三角形面積公式，利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可求出三角形ABC的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，點A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)分別為（-4，-3），（1，-2），（-1，1）；
（2）平移后點P的對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)為（a-3，b-4）；
（3）△ABC的面積=4×5-$\frac{1}{2}$×6×1-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×4×3=6.5．

點評 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素（平移方向、平移距離）．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．