Question

【題目】廈深鐵路開通后，直線l1與l2分別表示從深圳北開往潮陽站的動(dòng)車和從潮陽站開往深圳的高鐵，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離深圳北的距離為y1（千米），高鐵離深圳的距離為距離y2（千米），行駛時(shí)間為t（小時(shí)），與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）高鐵的速度為　 　km/h；

（2）動(dòng)車的速度為　 　km/h；

（3）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇？

（4）兩車出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距50千米？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）150；（3）；（4）兩車出發(fā)小時(shí)或1小時(shí)時(shí)相距50千米．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵的速度；

（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得動(dòng)車的速度；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得高鐵和動(dòng)車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題；

（4）根據(jù)（3）中的函數(shù)解析式，令它們的差的絕對(duì)值等于50即可解答本題．

（1）由題意可得：高鐵的速度為：300÷1.5＝200km/h．

故答案為：200；

（2）由題意可得：動(dòng)車的速度為：300÷2＝150km/h．

故答案為：150；

（3）設(shè)動(dòng)車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y1＝kx，則2k＝300，得k＝150，∴動(dòng)車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y1＝150x，高鐵對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y2＝ax+b，，得，即高鐵對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y2＝﹣200x+300，則，得 ，即動(dòng)車出發(fā)小時(shí)與高鐵相遇；

（4）由題意可得：|150x﹣（﹣200x+300）|＝50，解得：x1＝，x2＝1，即兩車出發(fā)小時(shí)或1小時(shí)時(shí)相距50千米．