Question

【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表中a，b，c的值；

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	8	8	b
乙	a	8	2.2
丙	6	c	3

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，用列舉法求甲、乙相鄰出場的概率．

Answer 1

【答案】(1)a=8,b=2,c=6;(2) 甲的成績最穩(wěn)定;(3).

【解析】

（1）根據(jù)方差公式和中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別進行解答即可；
（2）根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；
（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：（1）乙的平均數(shù)a= =8；

∵甲的平均數(shù)是8，

∴甲的方差為b= [（5﹣8）2+2（7﹣8）2+4（8﹣8）2+（9﹣8）2+2（10﹣8）2]=2；

把丙運動員的射靶成績從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)c==6；

（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，

∴甲的成績最穩(wěn)定．

（3）根據(jù)題意畫圖如下：

∵共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場的有4種情況，

∴甲、乙相鄰出場的概率是．