如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E為AB邊上一點，∠BCE＝
15°，AE＝AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結(jié)論：① ②△ACD≌△ACE； ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結(jié)論是   （    ） 

A．①②  B．①③    C．③     D．①②③
D
解：∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
又∵∠BAD=90°，
∴∠DAC=∠BAC，
又AD=AE，AC=AC，
∴△ACD≌△ACE；故②正確；
②同理∠AED=45°，
∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，
∴∠DEC=60°，
∵ACD≌△ACE，
∴CD=CE，
∴△CDE為等邊三角形．故①③正確；
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則ABCD的周長等于（  ）
A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD的周長為，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大，則AB的長為（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，且∥，下列結(jié)論中，一定正確的個數(shù)是       （   ）

①是等腰三角形   ②
③四邊形是菱形   ④
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的長.

(3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：
①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長；

②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．

(1)試說明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，試說明AB＝DC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△中，為邊的中點，過點分別作∥交于點，∥交于點.（本題10分）
（1）證明：△≌△ ；
（2）如果給△添加一個條件，使四邊形成為菱形，則該條件是         ；
如果給△添加一個條件，使四邊形成為矩形，則該條件是            .
（均不再增添輔助線） 請選擇一個結(jié)論進行證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與 相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的對角線長為a,則它的對角線的交點到它的邊的距離為( ★ )
A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．D．2a

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