【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為

A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），則（x+y）的最大值為__．

【答案】4+2

【解析】如圖所示，

根據(jù)以AB為斜邊在右上方作RtABC，可知點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙D上運(yùn)動，根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y）可構(gòu)造新的函數(shù)x+y=m，則函數(shù)與y軸交點(diǎn)最高處即為x+y的最大值，此時(shí)，直線y=-x+m與⊙D相切，再根據(jù)圓心點(diǎn)的坐標(biāo)，可得C的坐標(biāo)，為（3+，1+），代入直線y=-x+m，可得4+2，即可得出x+y的最大值為4+2.

“點(diǎn)睛”本題主要考查了切線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是構(gòu)造一次函數(shù)圖象，根據(jù)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半價(jià)進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2 ， 則這個(gè)平移過程正確的是（ ）
A.向左平移2個(gè)單位
B.向右平移2個(gè)單位
C.向上平移2個(gè)單位
D.向下平移2個(gè)單位

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【題目】計(jì)算與化簡：
（1）
（2）
（3） ×3
（4）2 ×
（5）
（6） ÷
（7）
（8） ．

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【題目】將一個(gè)正方形截去（至少）一個(gè)角，則其邊數(shù)_______．

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【題目】若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（ ）
A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1

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【題目】小明在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)B也重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）

A. ﹣1008 B. ﹣1009 C. ﹣1010 D. ﹣1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知太陽的半徑約為696000000m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形BACD，期中AB∥CD.瞭望臺PC正前方水面上有兩艘漁船M、N，觀察員在瞭望臺頂端P處觀測漁船M的俯角，觀測漁船N在俯角，已知NM所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E，PE長為30米.

（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；

（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度.為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石方加固，加固后壩定加寬3米，背水坡FH的坡度為，施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？

（參考數(shù)據(jù)： ）

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