Question

下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（　　）
（1）1.5，2.5，2；（2）

2

，

2

，2；（3）12，16，20；（4）0.5，1.2，1.3．

• A、1組
• B、2組
• C、3組
• D、4組

Answer 1

分析：欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

解答：解：（1）1.5²+2²=2.5²，但不是正整數(shù)，故錯誤；
（2）（

2

）²+（

2

）²=2²，能構(gòu)成直角三角形，但不是整數(shù)，故錯誤；
（3）12²+16²=20²，三邊是整數(shù)，同時能構(gòu)成直角三角形，故正確；
（4）0.5²+1.2²=1.3²，但不是正整數(shù)，故錯誤．
故選A．

點評：解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．