【題目】如圖,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,則∠AOB等于(　　).

A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

【答案】B

【解析】

由題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠AOD= ∠COD=∠AOC ，根據(jù)角之間的等量關(guān)系∠BOC=2∠AOB ，∠BOC=∠COD+∠ BOD以及∠AOB=∠AOD- ∠BOD ，進(jìn)行求解即可。

因?yàn)?/span>OD平分∠AOC ，所以∠COD =∠AOD =∠AOC ；又因?yàn)椤?/span>BOC=2∠AOB ，所以∠COD+∠BOD=2(∠AOD-∠BOD) ，所以3∠BOD=2 ∠AOD-∠COD =∠AOD =∠COD ；因?yàn)椤?/span>BOD=20°，所以∠AOB= ∠AOD- ∠BOD =2∠BOD =40°。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論： ①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F在邊BC上，點(diǎn)P在線段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，點(diǎn)D到AB和AC的距離相等．求證：點(diǎn)D到PE和PF的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量校園里水平地面上的一棵大樹的高度，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)們開展如下活動：某一時刻，測得身高1.6m的小明在陽光下的影長是1.2m，在同一時刻測得這棵大樹的影長是3.6m，則此樹的高度是m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： 并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O．過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

(1)試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上的一點(diǎn)且GH⊥EG．求證：PF∥GH．

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