Question

13．計(jì)算下列各式
（1）$\sqrt{64}$+$\root{3}{27}$+$\sqrt{（-\frac{1}{7}）^{2}}$
（2）$\root{3}{-8}$+|3-$\sqrt{10}$|+$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$
（3）|1-$\sqrt{2}$|-|$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$|-|2-$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 此題涉及平方根、立方根、絕對(duì)值的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可．

解答 解：（1）$\sqrt{64}$+$\root{3}{27}$+$\sqrt{（-\frac{1}{7}）^{2}}$
=8+3+$\frac{1}{7}$
=11+$\frac{1}{7}$
=11$\frac{1}{7}$

（2）$\root{3}{-8}$+|3-$\sqrt{10}$|+$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$
=（-2）+$\sqrt{10}$-3+1.5
=$\sqrt{10}$-3.5

（3）|1-$\sqrt{2}$|-|$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$|-|2-$\sqrt{3}$|
=（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（2-$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=-3

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、立方根、絕對(duì)值的運(yùn)算．