Question

【題目】“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿臍橙.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi).

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸；

（2）一共有有3種租車方案：方案一：租A型車1輛，B型車7輛； 方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛；

（3）最省錢的租車方案是方案三,即租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為940元.

【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸”列出方程組，解方程組即可得出答案；

（2）結(jié)合（1）和“現(xiàn)有臍橙31噸”列出方程，解方程即可得出答案；

（3）根據(jù)（2）的方案分別計(jì)算每種方案的運(yùn)費(fèi)，取最低運(yùn)費(fèi)即可得出答案.

解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，

依題意列方程組得：

解得

答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸。

（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31

∵a、b都是正整數(shù)

或或

所以一共有有3種租車方案：

方案一：租A型車1輛，B型車7輛；

方案二：租A型車5輛，B型車4輛； .

方案三：租A型車9輛，B型車1輛. .

（3）因?yàn)?/span>A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，

所以方案一需租金：1×100+7×200=940(元)；

方案二需租金：5×100+4×120=980(元)；

方案三需租金：9×100+1×120=1020(元).

∵1020>980>940

∴最省錢的租車方案是方案三,即租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為940元