【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0(p≠0)的兩個不相等的實數(shù)根分別為a和b,且a2﹣ab+b2=18,則 + 的值是(
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

【答案】D
【解析】解:∵a、b為方程x2﹣3x+p=0(p≠0)的兩個不相等的實數(shù)根,
∴a+b=3,ab=p,
∵a2﹣ab+b2=(a+b)2﹣3ab=32﹣3p=18,
∴p=﹣3.
當p=﹣3時,△=(﹣3)2﹣4p=9+12=21>0,
∴p=﹣3符合題意.
+ = = = ﹣2= ﹣2=﹣5.
故選D.
【考點精析】掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(Ⅰ)如果關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣2|<a的解集不是空集,求參數(shù)a的取值范圍; (Ⅱ)已知正實數(shù)a,b,且h=min{a, },求證:0<h≤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:若兩個橢圓的離心率相等,則稱兩個橢圓是“相似”的. 如圖,橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個橢圓,并且相交于上下兩個頂點.橢圓C1 的長軸長是4,橢圓C2 短軸長是1,點F1 , F2分別是橢圓C1的左焦點與右焦點,
(Ⅰ)求橢圓C1 , C2的方程;
(Ⅱ)過F1的直線交橢圓C2于點M,N,求△F2MN面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟文化生活,該鐵路沿線甲,乙兩城市相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達,已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h,設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h,依題意,下面所列方程正確的是(
A. =4
B. =4
C. =4
D. =4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:

“讀書節(jié)”活動計劃書

書本類別

A類

B類

進價(單位:元)

18

12

備注

1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本;
2、A類圖書不少于600本;


(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A、B兩類圖書的標價;
(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標價降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某氣象臺發(fā)現(xiàn):在某段時間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時間有( 。
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問題,在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害,但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸.為提高質(zhì)量,做進一步研究,某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶,需加入同種添加劑270克,其中A飲料每瓶需加添加劑2克,B飲料每瓶需加添加劑3克,飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,P是BC邊上一動點(不含B,C兩點),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處,在CD上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA,NA.

(1)發(fā)現(xiàn):
△CMP和△BPA是否相似,若相似給出證明,若不相似說明理由;
(2)思考:
線段AM是否存在最小值?若存在求出這個最小值,若不存在,說明理由;
(3)探究:
當△ABP≌△ADN時,求BP的值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分別為B、P、D,且三個垂足在同一直線上,我們把這樣的圖形叫“三垂圖”.

(1)證明:ABCD=PBPD.
(2)如圖乙,也是一個“三垂圖”,上述結(jié)論成立嗎?請說明理由.
(3)已知拋物線與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點(0,﹣3),頂點為P,如圖丙所示,若Q是拋物線上異于A、B、P的點,使得∠QAP=90°,求Q點坐標.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案