20、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將∠D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫(huà)出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫作法，要保留作圖痕跡）
結(jié)論：直線
FG
即為折痕，多邊形
ABCGF
即為折疊后的圖形．
分析：折疊實(shí)際上是作軸對(duì)稱圖形，連接DE，然后作DE的垂直平分線，交AD與F、交DC與G，ABCGF即是折疊后的圖形．
解答：解：連接DE，然后作DE的垂直平分線交AD與F、交DC與G，作圖可得：

從而可得：直線FG即為折痕，多邊形ABCGEF即為折疊后的圖形．
故答案為：FG、ABCGF．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案