大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一個奇數(shù)是103,則m的值是( )

A.9 B.10 C.11 D.12

B.

【解析】

試題分析:∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù),∴m3有m個奇數(shù),所以,到m3的奇數(shù)的個數(shù)為:2+3+4+…+m=,∵2n+1=313,n=156,∴奇數(shù)103是從3開始的第52個奇數(shù),∵,,∴第52個奇數(shù)是底數(shù)為10的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個,即m=10.故選B.

考點:規(guī)律型.

練習冊系列答案
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A.

B.

C.

D.

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