【題目】如圖①,②分別是某款籃球架的實(shí)物圖和示意圖,已知支架AB的長為2.3m,支架AB與地面的夾角∠BAC=70°,BE的長為1.5m,籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°,BC、DE垂直于地面,求籃板頂端D到地面的距離.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04)
【答案】籃板頂端D到地面的距離約為3.7m.
【解析】
延長AC、DE交于點(diǎn)F,則四邊形BCFE為矩形,根據(jù)sin∠BAC=,求EF,根據(jù)tan∠DBE=,求DE,再求DF即可.
解:延長AC、DE交于點(diǎn)F,
則四邊形BCFE為矩形,
∴BC=EF,
在Rt△ABC中,sin∠BAC=,
∴BC=ABsin∠BAC=2.3×0.94=2.162,
∴EF=2.162,
在Rt△DBE中,tan∠DBE=,
∴DE=BEtan∠DBE=1.5×1.04=1.56,
∴DF=DE+EF=2.162+1.56≈3.7(m)
答:籃板頂端D到地面的距離約為3.7m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品,投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
銷售單價(jià)x(元/件) | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月銷售量y(萬件) | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
(1)求出每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求出每月的利潤z(萬元)與銷售單x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%,而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元.那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=售價(jià)﹣制造成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,-2),C為雙曲線上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),若△AOC面積為6,則點(diǎn)C坐標(biāo)為( )
A. (4,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (2,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)處時(shí),測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB>AD,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),沿AB→BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑為x,△AOP的面積為y,圖②是y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象,則AB邊的長為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。
(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tan∠B=3;
(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請直接寫出線段CD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某外語學(xué)校要在圣誕節(jié)舉行匯報(bào)演出,需要準(zhǔn)備一些圣誕帽,為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽.如果圣誕帽(圓錐形狀)的規(guī)格是母線長為42厘米,底面直徑為16厘米.
(1)求圣誕帽的側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角的度數(shù)(精確到1度).
(2)已知A種規(guī)格的紙片能做3個(gè)圣誕帽,B種規(guī)格的紙片能做4個(gè)圣誕帽,匯報(bào)演出需要26個(gè)圣誕帽,寫出A種規(guī)格的紙片 (張)與B種規(guī)格的紙片 (張)之間的函數(shù)關(guān)系式及的最大值與最小值;若自己制作時(shí),A,B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時(shí),才不會(huì)浪費(fèi)紙張?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2014年深圳市全市生產(chǎn)總值(GDP)公布,從2011年邁入萬億城市俱樂部之后,繼續(xù)穩(wěn)步增長,位列全國第4位.其中,各區(qū)的GDP如下統(tǒng)計(jì)圖,請你依據(jù)圖解答下列問題:
(1)2014年,深圳全市GDP是 億元;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求出原寶安區(qū)所在扇形的圓心角度數(shù) .
(4)2014年深圳市常住人口約為1000萬人,請你算出2014年深圳市人均GDP.
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