【題目】如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）．

（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，

（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，小明列表

1

2

3

4

5

6

7

8

324

588

576

500

252

128

填空：①______，______；

②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)的值逐漸增大時(shí)，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空）

【答案】（1）x，，；（2）①；②先增大后減小.

【解析】

（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；

（2）①將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；

②根據(jù)表格中值的變化確定即可.

解：（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；

（2）①將代入得，將代入得；

②觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小，所以當(dāng)的值逐漸增大時(shí)，的值先增大后減小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，四邊形ABCD是矩形，C，D兩點(diǎn)在拋物線y=﹣x2+8x上．

（1）若OA=1，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）設(shè)OA=m（0＜m＜4），求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)L關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下求L的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，BC是弦，OA⊥BC于點(diǎn)E，D為⊙O上一點(diǎn)，連接AD，CD.

（1）求證：∠AOB=2∠ADC；

（2）若OB⊥CD，CD=8，OE=，求tan∠ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足.

（1）點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)表示的數(shù)為 ；

（2）甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），

①當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；當(dāng)時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度；

②試探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)不完整的積分表：

隊(duì)名

比賽場(chǎng)數(shù)

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

前進(jìn)

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

遠(yuǎn)大

14

22

衛(wèi)星

14

4

10

鋼鐵

14

0

14

14

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息：

（1）求出的值；

（2）請(qǐng)直接寫出______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對(duì)，兩種商品開展春節(jié)促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：

商品

標(biāo)價(jià)（單位：元）

120

150

方案一

每件商品出售價(jià)格

按標(biāo)價(jià)打7折

按標(biāo)價(jià)打折

方案二

若所購(gòu)商品超過10件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品均按標(biāo)價(jià)打8折后出售．

（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）

（1）某單位購(gòu)買商品5件，商品4件，共花費(fèi)960元，求的值；

（2）在（1）的條件下，若某單位購(gòu)買商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），其兩邊的對(duì)應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，如圖2．連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí)，則α的大小為（　　）

A. 30 B. 45 C. 60 D. 120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“廬江臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長(zhǎng)情況．他們分兩組對(duì)西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行觀察測(cè)量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)

第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　．

(2)小明同學(xué)計(jì)算出第一組方差為S12＝122.2，請(qǐng)你計(jì)算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】云南魯?shù)?/span>6.5級(jí)地震后，空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資，已知物資離開飛機(jī)在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙艙口點(diǎn)A處(如圖所示).

(1)若物體離開A處后下落的豎直高度AB=160 m時(shí)，水平距離BC=200 m，那么要使飛機(jī)在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點(diǎn)P處，求飛機(jī)到點(diǎn)P處的水平距離OP應(yīng)為多少；

(2)根據(jù)當(dāng)時(shí)的風(fēng)力測(cè)算，空投物資離開A處的豎直距離為160 m時(shí)，它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機(jī)在(1)中的點(diǎn)O正上方空投物資到P處，飛機(jī)離地面的高度應(yīng)為多少?

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