Question

如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上. 若BF＝3，則小正方形的邊長為

A.        B.        C. 5      D. 6

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根據(jù)勾股定理求出DF的長，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

在△BEF與△CFD中

∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3

∵∠B=∠C=90°，

∴△BEF∽△CFD，

∵BF=3，BC=12，

∴CF=BC-BF=12-3=9，

解得

故選B.

考點：正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個角都是直角，相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.