【題目】如圖，在圓心角為120°的扇形OAB中，半徑OA＝2，C為的中點，D為OA上任意一點（不與點O、A重合），則圖中陰影部分的面積為____．

【答案】π.

【解析】

連接OC，BC，由C為弧AB的中點，得到兩條弧相等，進而得到所對的圓心角相等，再由OB＝OC，得到三角形BOC為等邊三角形，進而得到一對內錯角相等，確定出BC與OA平行，利用同底等高三角形面積相等得到三角形BCD面積＝三角形BOC面積，進而把陰影部分面積轉化為扇形BOC面積，求出即可．

連接OC，BC，

∵圓心角為120°的扇形OAB中，C為的中點，

∴∠BOC＝∠AOC＝60°，

∵OB＝OC，

∴△BOC為等邊三角形，

∴∠OCB＝∠COA＝60°，

∴BC∥OA，

∴由同底等高得到△BOC與△BCD面積相等，

∴S陰影＝S弓形BC+S△BCD＝S弓形BC+S△BOC＝S扇形BOC＝，

故答案為π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點E從D向C以每秒1個單位的速度運動，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運動，當點F落在直線MN上，設運動的時間為t，則t的值為( )

A.1B.C.4D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮和爸爸登山，兩人距地面的高度（米）與小亮登山時間（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線和線段所示，根據(jù)函數(shù)圖形進行一下探究：

（1）設線段所表示的函數(shù)關系式為，根據(jù)圖象求的值，并寫出的實際意義；

（2）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，問：小亮登山多長時間時開始提速？此時小亮距地面的高度是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點C為 的中點，∠ACB＝120°，OC的延長線與AD交于點D，且∠D＝∠B．

（1）求證：AD與⊙O相切；

（2）若CE＝4，求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機抽取若干名學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息解答下列問題：

組別

閱讀時間（單位：小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

8

20

24

4

（1）圖表中的______，______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中組所對應的圓心角為______度；

（3）該校共有學生1500名，請估計該校有多少名學生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，AB是⊙O的直徑，DA、DB分別交⊙O于點E、C，連接EC，OE，OC．

（1）當∠BAD是銳角時，求證：△OBC≌△OEC；

（2）填空：

①若AB＝2，則△AOE的最大面積為　 ；

②當DA與⊙O相切時，若AB＝，則AC的長為　 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線與拋物線交于兩點，其中,.該拋物線與軸交于點,與軸交于另一點.

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時點的坐標.

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與△相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點且與軸交點的橫坐標分別為，，其中，，下列結論：①，②，③，④，⑤，其中結論正確的有(　　)．

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點P從點B出發(fā)，沿折線運動，當它到達點A時停止，設點P運動的路程為點Q是射線CA上一點，，連接設，．

求出，與x的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍；

補全表格中的值；

x

1

2

3

4

6

______

______

______

______

______

以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點，并在x的取值范圍內畫出的函數(shù)圖象：

在直角坐標系內直接畫出函數(shù)圖象，結合和的函數(shù)圖象，求出當時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案