某商場出售一批進價為2.5元的禮品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)商品單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
x（元） 3 5 6 9 …
y（個） 30 18 15 10 …
（1）試確定y與x之間的函數(shù)關系；（不寫自變量的取值范圍）
（2）若經(jīng)營此種賀卡的日利潤為W元，寫出W與x之間的函數(shù)關系式．
（3）若物價局規(guī)定單價最高不超過15元，請你確定當日銷售單價x為多少元時，才能獲得當日的最大銷售利潤？
分析：（1）要確定y與x之間的函數(shù)關系式，通過觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的，都是60，所以可知y與x成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；
（2）首先要知道純利潤=（銷售單價x-2）×日銷售數(shù)量y，這樣就可以確定w與x的函數(shù)關系式；
（3）根據(jù)題目的售價最高不超過15元/張，就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x．
解答：解：（1）設函數(shù)關系式為y=
k
x
（k≠0且k為常數(shù)），
把點（3，30）代入y=
k
x
中得，
k=90，
又將（5，18）（6，15）（9，10）分別代入，成立．
所以y與x之間的函數(shù)關系式為：y=
90
x
．

（2）w=（x-2.5）y=90-
225
x
，

（3）函數(shù)是增函數(shù)在x＞0的范圍內是增函數(shù)，
又∵x≤15，
∴當x=15，W最大，
∴此時獲得最大日銷售利潤為75元．
點評：此題考查了反比例函數(shù)的定義，兩個變量的積是定值，也考查了根據(jù)實際問題和反比例函數(shù)的關系式求最大值．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售單價x（單位：元）與日銷售數(shù)量y（單位：張）之間有如下關系：
銷售單價x（元） 3 4 5 6
日銷售量y（元） 20 15 12 10
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出實數(shù)對（x，y）的對應點；
（2）確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；
（3）設銷售此賀卡的日純利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關系式．若物價局規(guī)定該賀卡售價最高不超過10元/張，請你求出日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） 3 4 5 6
日銷售量y（個） 20 15 12 10
（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關系式．若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） … 3 4 5 6 …
日銷售量y（個） … 20 15 12 10 …
則y與x之間的函數(shù)關系式為
y=
60
x
y=
60
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：
x （元） 3 4 5 6
y （個） 20 15 12 10
①請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和其它函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
②設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W（元）與x（元）之間的函數(shù)關系式．若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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