【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（t>0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．當四邊形BFDE是矩形時，t的值是______ .

【答案】

【解析】

當四邊形BFDE是矩形時，有BE=DF，根據(jù)直角三角形性質求AB,分析得到24-2t=2t.

當四邊形BFDE是矩形時，有BE=DF，
∵Rt△ABC中，∠C=30°
∴AB=AC=×48=24，
∴BE=AB-AE=24-2t，
∴24-2t=2t，
∴t=6．

故答案為：6

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】小明同學在完成第10章的學習后，遇到了一些問題，請你幫助他．

（1）圖1中，當，試說明．

（2）圖2中，若，則嗎？請說明理由．

（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結果，用含x，y，z的式子表示）

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（-2，0），則下列結論中，正確的是（　�。�

A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0

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【題目】列方程解應用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．

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【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=∠BAC．

其中正確的結論有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，AB=AC，點E是邊AC上一點，過點E作EF∥BC交AB于點F

（1）如圖①，求證：AE=AF；

（2）如圖②，將△AEF繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．

①若BF′=6，求CE′的長；

②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉過程中，當CE′∥AB時，直接寫出旋轉角α的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.

（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點的坐標.

（2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由.

（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？

請寫出你的結論并說明理由.

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【題目】為更好地踐行社會主義核心價值觀，讓同學們珍惜糧食，學會感恩，校學生會積極倡導“光盤小行動”，某天午餐后學生會干部隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

(1)這次被調查的同學共有 名；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心的度數(shù)；

(4)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人用一餐，據(jù)此估算，全校名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為，延長BA，EF交于點O.以O為原點，以邊AB所在的直線為軸建立平面直角坐標系，則直線DF與直線AE的交點坐標是(_______).

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