【題目】已知直線AB和CD相交于O點，OE⊥AB，∠1=55°，則∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，則∠EOF的度數(shù)是　　度．

【答案】35；107.5

【解析】

根據(jù)OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根據(jù)∠AOC和∠BOD是對頂角，答案可求；

根據(jù)OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．

解：∵OE⊥AB，∠1=55°，

∴∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，

又∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=35°；

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

又∵OF平分∠DOB，

∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，

∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．

故答案分別為：35°；107.5°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．

（1）求點C的坐標及拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，求點D的坐標；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】暑假期間，學校組織學生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學生享受半價優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為a元，學生有x人，帶隊老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；

(2)若有30名學生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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【題目】如圖，上七年級的小貝在一張紙上畫了一條數(shù)軸，妹妹不知道它有什么用處，就在上面畫了一只小貓和一只小狗，于是數(shù)軸上標的數(shù)字有的看不到了，請根據(jù)數(shù)軸回答下列問題：

(1)被小貓遮住的是正數(shù)還是負數(shù)？

(2)被小狗遮住的整數(shù)有幾個？

(3)此時小貓和小狗之間(即點A，B之間)的整數(shù)有幾個？

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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點A，B；

（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據(jù)是_________________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是 ．

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【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知C是AB的中點,D是AC的中點,E是BC的中點.

(1)若AB=18cm,求DE的長;(2)若CE=5cm,求DB的長.

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【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與 CD1交于點O，則線段AD1的長為（ ）

A.6
B.10
C.8
D.

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