Question

46、把一根長(zhǎng)為50cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為xcm，它的面積為ycm²，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=-x²+25x

，自變量的取值范圍是

0＜x＜25

．

Answer 1

分析：50cm為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（一邊長(zhǎng)+另一邊長(zhǎng)），∴另一邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-一邊長(zhǎng)，為（25-x）cm；根據(jù)面積=一邊長(zhǎng)×另一邊長(zhǎng)，即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)邊長(zhǎng)都大于0即可得到函數(shù)自變量的取值范圍．

解答：解：50cm為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（一邊長(zhǎng)+另一邊長(zhǎng)），
∴另一邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-一邊長(zhǎng)，
即為（25-x）cm，
面積y=x（25-x）=-x²+25x，
∵邊長(zhǎng)都大于0，
∴x＞0，25-x＞0，
解得0＜x＜25．
故應(yīng)填：y=-x²+25x，0＜x＜25．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際意義求得自變量的取值范圍．