【題目】如圖所示,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,其盤面分為4等份,在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2,34,5.小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次,每一次停止后,小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下:

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

數(shù)字

3

5

2

3

3

4

3

5

1)求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù).

2)小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5”的結(jié)果?若有可能,計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率,并寫出計(jì)算過程;若不可能,說明理由.(指針指向盤面等分線時(shí)為無效轉(zhuǎn)次.)

【答案】13.5;(2)見解析,.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得;

(2)由這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5知后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7,再畫樹狀圖求解可得.

(1)8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)為;

(2)∵10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5,

后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7,

畫樹狀圖如下:

由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果,其中符合條件的有8種結(jié)果,

所以此結(jié)果的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知的直角頂點(diǎn)落在軸上,點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn),且,反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過,則的值為______

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=m,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),若△PAB與△PCD相似,且滿足條件的點(diǎn)P恰有2個(gè),則m的值為_______

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【題目】如圖,在一單位為1的方格紙上,,,,都是斜邊在軸上,斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,的等腰直角三角形,若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,則依圖中所示規(guī)律,的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在地時(shí)距地面的高度 米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?

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【題目】12020326日全國(guó)新冠疫情數(shù)據(jù)表,圖2328日海外各國(guó)疫情統(tǒng)計(jì)表,圖3是中國(guó)和海外的病死率趨勢(shì)對(duì)比圖,根據(jù)這些圖表,選出下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)(

A.1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計(jì)確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.

B.2顯示美國(guó)累計(jì)確診人數(shù)雖然約是德國(guó)的兩倍,但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國(guó)的一半.

C.2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙.

D.3顯示大約從316日開始海外的病死率開始高于中國(guó)的病死率

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【題目】已知C為線段AB中點(diǎn),∠ACMαQ為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)P在射線CM上,連接PA,PQ,記BQkCP

1)若α60°,k1

①如圖1,當(dāng)QBC中點(diǎn)時(shí),求∠PAC的度數(shù);

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,當(dāng)α45°時(shí).探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A30),對(duì)稱軸為直線x1,給出以下結(jié)論:①abc0;②3a+c0;③ax2+bxa+b;④若M(﹣0.5,y1)、N2.5y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2.其中正確的是(  )

A.①③④B.①②3C.①②③D.②③④

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【題目】如圖,CAB上一點(diǎn),點(diǎn)D、E分別位于AB的異側(cè),ADBE,且AD=BC,AC=BE

1)求證:CD=CE;

2)當(dāng)時(shí),求BF的長(zhǎng);

3)若∠A=α,∠ACD=25°,且△CDE的外心在該三角形的外部,請(qǐng)直接寫出α的取值范圍.

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